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對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:

①焦點在y軸上;

②焦點在x軸上;

③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;

④拋物線的通徑長為5;

⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標是(2,1).

則使這拋物線方程為y2=10x的條件是__________________（要求填寫合適條件的序號）.

提示：由拋物線方程y2=10x知，它的焦點在x軸上，∴②適合，①不適合.

又拋物線y2=10x的焦點為F（，0）,原點O（0，0）.

設P（2，1），∴kOP=，kPF==-2.

∴kOP·kPF=-1.

∴PO⊥PF.∴⑤也適合.

拋物線y2=10x的通徑長為10.∴④不適合.

拋物線y2=10x上橫坐標為1的點為P，焦點為F.

∴|PF|=xp+=1+=≠6.∴③不適合.∴應填號為②⑤.

答案：②⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上；
②焦點在x軸上；
③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；
④拋物線的通徑的長為5；
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）．
能滿足此拋物線方程y2=10x的條件是
 
（要求填寫合適條件的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在x軸上；
②焦點在y軸上；
③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；
④由原點向過焦點的某直線作垂線，垂足為（2，1）．
其中能使拋物線方程為y2=l0x條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上；
②通徑為8；
③過焦點的直線與拋物線交于兩點的橫坐標之積為4；
④拋物線上橫坐標為2的點到焦點的距離為6；
能滿足拋物線y2=8x的條件是
②③
②③
 （填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:

①焦點在y軸上;

②焦點在x軸上;

③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;

④拋物線的通徑長為5;

⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標是(2,1).

則使這拋物線方程為y2=10x的條件是__________________（要求填寫合適條件的序號）.

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科目：高中數學 來源：2013屆度甘肅省高二月考理科數學試卷 題型：填空題

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：

①焦點在y軸上；②焦點在x軸上；③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；④拋物線通徑的長為5；⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為(2,1)．能使拋物線方程為y2＝10x的條件是________．(要求填寫合適條件的序號)

 

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