Question

設數列的前項和為，，.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ）設是數列的前項和，求．

Answer 1

（Ⅰ） 
(Ⅱ）
.

試題分析：（Ⅰ）依題意，，故，
當時， ①   又 ②
②―①整理得：，故為等比數列，且 
(Ⅱ）由（Ⅰ）知，.
，即是等差數列.
 
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點評：中檔題，確定等差數列、等比數列的通項公式，常常建立相關元素的方程組，達到解題目的。各項為正的等比數列，取對數后得到一個等差數列。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考經常考查的數列求和方法。