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若隨機變量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,則P(－1＜ξ≤1)等于
A．2Φ(1)－1B．Φ(4)－Φ(2)
C．Φ(－4)－Φ(－2)D．Φ(2)－Φ(4)
B
本題考查正態總體N(μ,σ2)在給定區間內的概率.
由于μ、σ分別表示總體的平均數(期望)與標準差,
∴μ=3,σ==1.
∵F(1)=Φ()=Φ(－2)=1－Φ(2),
F(－1)=Φ()=Φ(－4)=1－Φ(4),
∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)
=1－Φ(2)－1+Φ(4)
=Φ(4)－Φ(2).
練習冊系列答案
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設隨機變量服從標準正態分布，在某項測量中，已知在（-∞，-1.96]內取值的概率為0.025，則=      （   ）
A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975

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設服從，求下列各式的值：
（1） （2） （3）

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已知X～N(-1,),若P(-3≤X≤-1)=0.4,則P(-3≤X≤1)="( "    )
A．0.4B．0.8C．0.6D．無法計算

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A．上、下午生產情況均為正常B．上、下午生產情況均為異常
C．上午生產情況正常，下午生產情況異常D．上午生產情況異常，下午生產情況正常

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某區有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)．

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(2)從A點走向B點最短的走法有多少種？

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正態總體的概率密度函數為，則總體的平均數和標準差分別是（   ）
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


13
在某項測量中，測量結果服從正態分布，若在在（0，1）內取值的      概率為0．4，則在（0，2）內取值的概率為               ．

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同步練習冊答案
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