Question

若x+y＞0，a＜0，ay＞0，則x-y的值為（ ）
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．符號不能確定

Answer 1

【答案】分析：用不等式的性質判斷兩個變量x，y的符號，由符號判斷x-y的值的符號．方法一：綜合法證明一般性原理；方法二用特值法證明．可以看到方法二比方法一簡單．
解答：解：法一：因為a＜0，ay＞0，所以y＜0，又x+y＞0，
所以x＞-y＞0，所以x-y＞0．
法二：a＜0，ay＞0，取a=-2得：
-2y＞0，又x+y＞0，兩式相加得x-y＞0．
故應選A．
點評：本題考點是不等式的性質，本題考查方法新穎，尤其是第二種方法特值法充分體現了數學解題的靈活性．