在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面ABC為正△，側棱A
1A⊥面ABC，若AB=AA
1，則異面直線A
1B與AC所成的角的余弦值等于（ ）
∵在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
∴A
1C
1∥AC
∴∠C
1A
1B即為A
1B與AC所成的角
連接BC
1，
則在△C
1A
1B中，BA
1=BC
1=
A
1C
1，
故cos∠C
1A
1B=
故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：
題型：
已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的三視圖如圖所示，其中主視圖AA
1B
1B和左視圖B
1BCC
1均為矩形，在俯視圖△A
1B
1C
1中，A
1C
1=3，A
1B
1=5，
cos∠A1=．
（1）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，求證：BC⊥AC
1；
（2）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，若D是底邊AB的中點，求證：AC
1∥平面CDB
1．
（3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積．
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科目：高中數學
來源：
題型：
如圖：在正三棱柱ABC-A
1 B
1 C
1中，AB=
=a，E，F分別是BB
1，CC
1上的點且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱錐A
1-AEF的體積．
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科目：高中數學
來源：
題型：
在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知AB=AC=AA
1=
，BC=4，在A
1在底面ABC的投影是線段BC的中點O．
（1）求點C到平面A
1ABB
1的距離；
（2）求二面角A-BC
1-B
1的余弦值；
（3）若M，N分別為直線AA
1，B
1C上動點，求MN的最小值．
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科目：高中數學
來源：
題型：
（2012•江西）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知AB=AC=AA
1=
，BC=4，在A
1在底面ABC的投影是線段BC的中點O．
（1）證明在側棱AA
1上存在一點E，使得OE⊥平面BB
1C
1C，并求出AE的長；
（2）求平面A
1B
1C與平面BB
1C
1C夾角的余弦值．
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科目：高中數學
來源：
題型：
（2013•北京）如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1C
1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA
1C
1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA
1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A
1-BC
1-B
1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC
1上存在點D，使得AD⊥A
1B，并求
的值．
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