(14分)
設(shè)函數(shù)

在

,

處取得極值,且

.
(Ⅰ)若

,求

的值,并求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若

,求

的取值范圍.

(Ⅱ)由①式及題意知

為方程

的兩根,
所以

.從而

,
由上式及題設(shè)知

.························· 8分
考慮

,

. ………………………10分
故

在

單調(diào)遞增,在

單調(diào)遞減,從而

在

的極大值為


.
又

在

上只有一個極值,所以

為

在

上的最大值,且最小值為

………………………………12分
所以

,即

的取值范圍為

………………14分
法二:
由①式及題意知

為方程

的兩根,
所以

.從而

,
由上式及題設(shè)知

. ……………………………8分

所以

,即

的取值范圍為

………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

在P0點處的切線平行于直線

點的坐標(biāo)為( )
A.(1,0) | B.(2,8) |
C.(1,-1)和(-1,-3) | D.(2,8)和(-1,-4) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


滿足

,對于任意

R都有

,且

,令

.
(1)求函數(shù)

的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(3)研究函數(shù)

在區(qū)間

上的零點個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=

-kx,.
(1)若k=e,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若k>0,且對于任意

確定實數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+f(-x),求證:F(1)F(2)…F(n)>

(

)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
設(shè)函數(shù)

.
(I)若當(dāng)

時,不等式


恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(II)若關(guān)于x的方程

在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

有極大值和極小值,則

的取值范圍是 ( )
查看答案和解析>>