Question

下列條件中能使命題“a∥b且b∥c⇒a∥c”為真命題的條件的個數是
①a，b，c都表示直線；   　　②a，b，c中有兩個表示直線，另一個表示平面；
③a，b，c都表示平面；   　　④a，b，c中有兩個表示平面，另一個表示直線科（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①③根據線線平行、面面平行的傳遞性可得①③正確．②兩條直線異面時滿足條件所以②錯誤．④b為直線，a與c為平面，當兩個平面相交時，也滿足條件所以④錯誤．

解答：解：①③根據線線平行、面面平行的傳遞性可得①③正確．
②兩條直線異面時滿足條件a∥b且b∥c⇒a∥c，所以②錯誤．
④b為直線，a與c為平面，當兩個平面相交時，也滿足a∥b且b∥c⇒a∥c，所以④錯誤．
故選B．

點評：本題考查空間中的線線平行與面面平行的傳遞性，以及空間中的線面關系．