Question

42、經過極點，圓心在極軸上，且半徑為1的圓的極坐標方程為

ρ=2cosθ

．

Answer 1

分析：先在直角坐標系中算出圓的直角坐標方程，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，求出其極坐標方程即可．

解答：解：經過極點，圓心在極軸上，且半徑為1的圓的直角坐標方程：
（x-1）²+y²=1，
即：x²+y²=2x，
化成極坐標方程為：
ρ²=2ρcosθ．
即ρ=2cosθ．故答案為：ρ=2cosθ．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．