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正四棱錐所有棱長均為2,則側棱和底面所成的角是 (     )

A. 30° B. 45° C. 60 ° D. 90°

B

解析考點:棱錐的結構特征;與二面角有關的立體幾何綜合題.
專題:數形結合.
分析:先做出要求的線面角,把它放到一個直角三角形中,利用直角三角形中的邊角關系求出此角.
解答:解析:如圖,四棱錐P-ABCD中,過P作PO⊥平面ABCD于O,連接AO,
則AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即為所求線面角,
∵AO=,PA=2,
∴cos∠PAO==.∴∠PAO=45°,即所求線面角為45°.
故選 B.
點評:本題考查棱錐的結構特征,以及求直線和平面成的角的方法,體現了數形結合的數學思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

把邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,形成三棱錐的正視圖與俯視圖如右圖所示,則側視圖的面積為

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

正三棱錐的底面邊長為2,側面均為直角三角形,則此棱錐的體積為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,若一個空間幾何體的三視圖中,直角三角形的直角邊長均為1,則該幾何體的體積為 (    )

A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位),其側視圖和主視圖是全等的三角形,則該幾何體的表面積為  

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的
表面積為(    )

A.72 B.66 C.60 D.30

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積是

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個體積為的正方體的頂點都在球面上,則球的體積是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下圖是一個物體的三視圖,根據圖中尺寸(單位:cm),可求得該物體的體積為(    )

A.cm3B.cm3
C.cm3D.cm3

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同步練習冊答案
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