（滿分12分）
某大學畢業生參加某單位的應聘考試，考核依次分為筆試，面試、實際操作共三輪進行，規定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核，否則被淘汰，三輪考核都通過才能被正式錄用，設該大學畢業生通過一、二、三輪考核的概率分別為
，且各輪考核通過與否相互獨立。
①求該大學畢業生進入第三輪考核的概率；
②設該大學畢業生在應聘考核中考核輪數為X，求X的概率分布列及期望和方差。
科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據預測，甲、乙兩個項目最大盈利率分為 100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計劃投入的資金額不超過10萬元.如果要求確保可能的投入資金的虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能產生的盈利最大？
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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某工廠計劃生產甲、乙兩種產品，這兩種產品都需要兩種原料。生產甲產品1工時需要A種原料3kg，B種原料1 kg；生產乙產品1工時需要A種原料2kg，B種原料2kg。現有A種原料1200 kg，B種原料800 kg。如果生產甲產品每工時的平均利潤是30元，生產乙產品每工時的平均利潤是40元，問甲、乙兩種產品各生產多少工時能使利潤的總額最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源：2015屆云南省芒市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）某公司試銷一種新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價
（元/件）之間，可近似看做一次函數
的關系（圖象如圖所示）．
（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元：
①求S關于的函數表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.
（1）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；
（2）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省三明市高一第一學期聯合命題考試數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某車間生產一種儀器的固定成本是10000元，每生產一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數：
，其中
是儀器的月產量（總收入＝總成本＋利潤）．
（Ⅰ）將利潤（用
表示）表示為月產量的函數；
（Ⅱ）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
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………………4分
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