Question

3、使“lgm＜1”成立的一個充分不必要條件是（　　）

A、m∈（0，+∞）

B、m∈{1，2}

C、0＜m＜10

D、m＜1

Answer 1

分析：結合對數函數的單調性及特殊點求出使“lgm＜1”成立的充要條件，然后利用集合與充要條件的關系即可得結論．

解答：解：∵lgm＜1?0＜m＜10∴lgm＜1成立的充要條件為m∈（0，10），C不對．
而（0，10）?（0，+∞）（0，10）?（-∞，1）
∴A，D為使“lgm＜1”成立的一個必要不充分條件
（0，10）?{1，2}∴B為使“lgm＜1”成立的一個充分不必要條件
故選B．

點評：本題考查對數函數的定義域，單調性，特殊點，充要條件，是基礎題．