科目：高中數學 來源：2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在斜三棱柱
中，側面
是菱形，
與
交于點
，
是棱
上一點，且
∥平面
．
（1）求證：是中點；
（2）若
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：廣西南寧市2017屆高三第一次適應性測試數學（理）試卷 題型：填空題
選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；
（2）設曲線與直線相交于
、
兩點，以
為一條邊作曲線的內接矩形，求該矩形的面積.
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科目：高中數學 來源：廣西南寧市2017屆高三第一次適應性測試數學（理）試卷 題型：填空題
我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有金箠，長五尺.斬本一尺，重四斤．斬末一尺，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現有一根金杖，長5尺，一頭粗，一頭細．在粗的一端截下1尺，重4斤；在細的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設該金杖由細到粗是均勻變化的，其重量為
.現將該金杖截成長度相等的10段，記第
段的重量為
，且
，若
，則
__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆內蒙古包頭市高三下學期第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）若存在
，使得
，試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2017屆內蒙古包頭市高三下學期第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
一個圓經過橢圓
的三個頂點，且圓心在
軸的正半軸上，則該圓的標準方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，設
，且
，則
的最小值為（ ）
B. 
C. 
D. 
為單位向量，則
的最大值為（）
B. 
C. 3 D. 
的終邊過點
，若
，則實數
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
的圖像如圖所示，則實數
的值可能為（ ）
B. 
C. 
D. 