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已知命題p21q:若=1,則x=1,給出下列判斷中,正確的結論的序號為________

  (1)pq都是簡單命題

  (2)p為復合命題,q為簡單命題

  (3)pq都是假命題

  (4)p為真命題,q為假命題

  (5)命題“非p”為真命題

  (6)命題“非q”為真命題

答案:(2)(4)(6)
提示:

p:2>1或2=1為復合命題,故p為真命題,又顯然q為假命題且是簡單命題.故(1)(3)(5)錯誤.又q為假命題,“非q”為真命題,即(6)正確.

  說明:(1)一般地:命題“ab”(ab為常數)為“pq”型復合命題,而“xa”(x為未知數,a為常數),則不是命題.

  (2)命題“p”與“非p”必是一真一假.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要條件,求實數m的取值范圍.
(2)已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,則實數a的取值范圍是
{a|a>-2且a≠1}
{a|a>-2且a≠1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“?x∈R”,使“x2+2ax+2-a=0”,若命題P且q是假命題,則實數a的取值范圍是
{a|a>-2且a≠1}.
{a|a>-2且a≠1}.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:“m≥1”;命題q:“2m2-9m+10<0”,若p且q為假,p或q為真,則實數m的取值范圍是
[1,2]∪[
5
2
,+∞)
[1,2]∪[
5
2
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:022

已知命題p21q:若=1,則x=1,給出下列判斷中,正確的結論的序號為________

  (1)pq都是簡單命題

  (2)p為復合命題,q為簡單命題

  (3)pq都是假命題

  (4)p為真命題,q為假命題

  (5)命題“非p”為真命題

  (6)命題“非q”為真命題

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