Question

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：m），則幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖可以看出幾何體是一個通過長方體切去一部分得到的幾何體，根據俯視圖中兩部分的長度相等，得到B，C是中點，得到體積為長方體的體積的

3

4

，做出長方體的體積乘以

3

4

得到結果．

解答：解：如圖所示，此幾何體是一個以AA₁，A₁D₁，A₁B₁為棱的長方體被平面BB₁C₁C截去后得到的，
易得其體積為長方體的體積的

3

4

，
∵長方體的體積為2×4×2=16m³，
故所求的體積為12m³．
故答案為：12m³．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查不規則的幾何體的體積，考查兩個幾何體之間的關系，實際上本題可以把這個幾何體看成是一個底面是梯形的四棱柱來求體積