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已知函數f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,則f(2)=
3
3
分析:分別把x=2和-2代入f(x)=ax3-bx+1,得到兩個式子,再把它們相加就可求出f(2)的值.
解答:解:∵f(x)=ax3-bx+1,
∴f(-2)=-8a+2b+1=-1,①
而設f(2)=8a-2b+1=M,②
∴①+②得,M=3,即f(2)=3,
故答案為:3.
點評:本題考查了利用整體代換求函數的值,即利用函數解析式的特點進行求解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
(2)設g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(2009•海淀區二模)已知函數f(x)=a-2x的圖象過原點,則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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2x
)>3

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(1)若a•b>0,判斷函數f(x)的單調性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.

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-f(x) ,    x<0
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