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（本題滿分12分）

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：DN//平面PMB；

（2）求DN與MB所成的角的正弦值．

 

【答案】

（1）證明：取PB中點Q，連結MQ、NQ，

M、N分別是棱AD、PC中點，

        ∴ QN//BC//MD，且QN=MD，

∴四邊形DNQM是平行四邊形

于是DN//MQ.

.

（2）解：由（1）知DN//MQ，∴ DN與MB所成的角是

由 ，，

知   即是

取MB中點G，連結GQ，有，且

又

故為所求．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設，數列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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