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若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,則實數m的值為________________.
設直線AB的方程為y=-x+k.
代入y=2x2,得2x2+x-k=0,x1x2=-=-.
∴k=1.設線段AB的中點坐標為(x0,y0),則x0==-,y0=-x0+k=+1=.
把x0=-,y0=代入y=x+m,解得m=.
練習冊系列答案
相關習題

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已知拋物線y2=2px(p>0)過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,|AB|≤2p.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求△NAB面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點B在拋物線y2=2x上運動,A(-2,1)為定點,點P內分AB所成比值為2,求P點的軌跡.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2(a<0)的焦點坐標為(    )
A．(,0)B．(0,)C．(0,)D．(0,-)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中,寫出你認為錯誤的命題的所有序號___________.
①點P(5sinθ,3cosθ)的軌跡為橢圓;
②點P(cos2θ,sin2θ)的軌跡為直線;
③點P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的軌跡為拋物線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜地的灌溉，不少農戶使用旋轉式自動噴水器，已知一噴水器高1.5米，噴出的水霧成拋物線狀，噴頭也水流最高點的連線與水平面成角，水流的最高點比噴頭高出1.5米，用這種噴水器一次能灌溉多大面積．（精確到十位）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線焦點坐標為（2001，2002），則它的頂點坐標為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點弦AB,求的值.

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