Question

【題目】已知函數（是常數且），對于下列命題：

①函數的最小值是；

②函數在上是單調函數；

③若在上恒成立，則的取值范圍是；

④對任意的且，恒有

其中正確命題的序號是__________．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】函數（是常數且）的圖象如圖所示：

對于①，由圖可得：當時，函數的最小值是-1；故正確；對于②，由圖象說明函數在上不是單調函數；故錯誤；③若在上恒成立，則，求得的取值范圍是，故正確；對于④，已知函數在上的圖象在上是下凹的，所以任取兩點連線應在圖象的上方，即，故正確.

故答案為①③④
【點晴】本題通過對多個命題真假的判斷綜合考查最值、單調性、恒成立問題以及數學化歸思想，屬于難題.該題型往往出現在在填空題最后兩題，綜合性較強，同學們往往因為某一點知識掌握不牢就導致本題“全盤皆輸”，解答這類問題首先不能慌亂更不能因貪快而審題不清，其次先從最有把握的命題入手，最后集中力量攻堅最不好理解的命題.