Question

如圖，一平面圖形的直觀圖是一個(gè)等腰梯形OABC，且該梯形的面積為，則原圖形的面積為（ ）

A．2
B．
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：由斜二測(cè)畫法的法則可知：（1）斜坐標(biāo)系中x^′與y^′軸的夾角由直角變?yōu)?5°；（2）平行于x軸和y軸的線段，在直觀圖中仍平行于x^′和y^′軸；（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半．據(jù)此可求出原圖形的面積．
解答：解：在直觀圖中設(shè)BC與y′相較于E點(diǎn)，過E作EF⊥OA，垂足為F，則，
由梯形的面積公式得．
此直觀圖的原圖形仍為一個(gè)梯形，如圖所示，
∵OE₁=，
∴原圖形的面積====2．
原圖形的面積為2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：掌握斜二測(cè)畫法的法則是解決問題的關(guān)鍵．