Question

已知{a_n}是一個等差數列，且a₂=1，a₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通項a_n；
（Ⅱ）求{a_n}前n項和S_n的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）用兩個基本量a₁，d表示a₂，a₅，再求出a₁，d．代入通項公式，即得．
（2）將S_n的表達式寫出，是關于n的二次函數，再由二次函數知識可解決之．
解答：解：（Ⅰ）設{a_n}的公差為d，由已知條件，，
解出a₁=3，d=-2，所以a_n=a₁+（n-1）d=-2n+5．

（Ⅱ）=4-（n-2）²．
所以n=2時，S_n取到最大值4．
點評：本題是對等差數列的基本考查，先求出兩個基本量a₁和d，其他的各個量均可以用它們表示．