Question

2011年3月，日東發生了9.0級地震，地震引發了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日東工作，有關數據見表1：（單位：人）
核專家為了檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關數據整理為不完整的2×2列聯表（表2）
表一

	相關人數	抽樣人數
心理專家	24	X
核專家	48	Y
地質專家	72	6

表二

	高度輻射	輕微輻射	合計
身體健康	30	A	50
身體不健	B	10	60
合計	C	D	E

附：臨界值表

K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥K0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（1）求研究小組的總人數；
（2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關．

Answer 1

解：（1）由題意，，∴y=4，x=2
∴研究小組的總人數為2+4+6=12；
（2）根據列聯表可得A=20，B=50，C=80，D=30，E=110
假設羊受到高度輻射與身體不健康無關
∴K²=≈7.486＞6.635
∴有99%的把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關．
分析：（1）根據分層抽樣，比值相等，可以求出x=2，y=4，進而得研究小組的總人數；
（2）假設羊受到高度輻射與身體不健康無關可求得K²的值，根據臨界值表可以判斷．
點評：本題以數據為載體，考查實際運用，考查獨立性檢驗，考查概率問題，關鍵是正確理解表格中的數據，從而正確計算．