Question

已知圓x²+y²=r²（r＞0）的面積為S=π•r²，由此推理橢圓的面積最有可能是（ ）
A．π•a²
B．π•b²
C．π•ab
D．π（ab）²

Answer 1

【答案】分析：將圓x²+y²=r²（r＞0）的方程寫成的形式，再對照橢圓，類比猜想：a?r，b?r，由此推理橢圓的面積．
解答：解：將圓x²+y²=r²（r＞0）的方程寫成，
與橢圓比照，類比猜想：a?r，b?r，
從而推理橢圓的面積最有可能是π•r²=π•r•r=π•ab．
故選C．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．