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[番茄花園1]
如圖所示，已知四面體中，為的中點，為的中點，為的中點，為的中點，若，試用向量方法證明：.
[番茄花園1]17．
[番茄花園1] 證明 ∵M是BC的中點，連結OM， ∴=(+).同理由N是AC的中點，得=（+）.
∵=+=（++）=（－+）=（+），=+=（++）
=（－+）=（+）=（－）.∴·=（+）·（－）=（－）.
∵||=||，∴·=0，即.
[番茄花園1]17.
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（文） 題型：解答題
[番茄花園1] 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F為線段A’C的中點。
（Ⅰ）求證：BF∥平面A’DE；
（Ⅱ）設M為線段DE的中點，求直線FM與平面A’DE所成角的余弦值。
[番茄花園1]1.
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（新課標全國卷）解析版（文） 題型：選擇題
[番茄花園1] 如圖，質點在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為（，），角速度為1，那么點到軸距離關于時間的函數圖像大致為
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（新課標全國卷）解析版（理） 題型：選擇題
[番茄花園1] 如圖，質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0（，-），角速度為1，那么點P到x軸距離d關于時間t的函數圖像大致為
[番茄花園1]4.
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（四川卷）解析版（理） 題型：填空題
[番茄花園1] 如圖，二面角的大小是60°，線段.，
與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是 .
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（安徽卷）解析版（理） 題型：填空題
[番茄花園1] 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值
[番茄花園1]14.
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名師點撥卷系列答案
如圖所示，已知四面體
中，
為
的中點，
為
的中點，
為
的中點，
為
的中點，若
，試用向量方法證明：
.
=
(
+
).同理由N是AC的中點，得
=
+
=
+
+
+
=
+
+
+
－
）.
.
（Ⅱ）設M為線段DE的中點，求直線FM與平面A’DE所成角的余弦值。
如圖，質點
在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為
（
，
），角速度為1，那么點
軸距離
關于時間
的函數圖像大致為
如圖，質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0（
，-
如圖，二面角
的大小是60°，線段
.
，
與
所成的角為30°.則
所成的角的正弦值是
.
