Question

3log9(lg2-1)2+5log25(lg5-2)2等于

2

．

Answer 1

分析：根據指數和對數的運算法則，把兩項分別化簡，再用運算律求這兩項的和即可得解

解答：解：原式=3log32(lg2-1)2+5log52(lg5-2)2=3

1

2

log3(lg2-1)2  +5

1

2

log5(lg5-2)2
=3log3(1-lg2)+5log5(2-lg5)=1-lg2+2-lg5=3-(lg2+lg5)=3-lg10=3-1=2
故答案為：2

點評：本題考查對數和指數運算，須能夠熟練應用運算法則，需注意底數的轉化及常數與指數冪的轉化．屬簡單題