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數列{}的前n項和為，

（Ⅰ）設，證明：數列｛｝是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和；

（Ⅲ）若，，，求不超過P的最大整數的值。

解:(Ⅰ) 因為，

所以   ① 當時，，則，

② 當時，，

所以，即，

所以，而，

所以數列是首項為，公比為的等比數列，所以．

（Ⅱ）  由(Ⅰ)得．

所以  ①

②

②-①得：

（Ⅲ）由(Ⅰ)知  

而

，………………（11分）

所以，

故不超過的最大整數為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，函數f（x）=
1
2
px2一（p+q）x+qlnx（其中p，q均為常數，且p＞q＞0），當x=a1時，函數f（x）取得極小值，點（an，2Sn）（n∈N*）均在函數y=2px2-
q
x
+f'（x）+q的圖象上．（其中f'（x）是函數f（x）的導函數）
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）記bn=
4Sn
n+3
•qn，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1-bn2
（n∈N*）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，設數列{cn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•營口二模）設數列{an}的前n項和為Sn，如果對于任意的n∈N+ ，點Pn（n，Sn）都在函數f（x）=2x2-x的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線斜率為kn，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+kn，求數列{bn}的前前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=an+3對任意的n∈N+恒成立．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系中，向量
a
=（2，S5），向量
b
=（4k，-S3）若
a
∥
b
，求k值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=2an-1且a1=3，bn=
an-1anan+1
，數列{bn}的前n項和為Sn．
（1）求證數列{an-1}是等比數列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）求數列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習冊答案
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