Question

（本題滿分14分）已知函數

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若不等式在區間上恒成立，求實數k的取值范圍；

（Ⅲ）求證：

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ），故其定義域為

令>0,得

令<0,得[來源:Z。xx。k.Com]

故函數的單調遞增區間為單調遞減區間為

（Ⅱ）

令

又

令解得

當x在內變化時，，變化如下表

x
)	+	0	-
	↗		↘

由表知，當時函數有最大值，且最大值為

所以，

 

（Ⅲ）由（Ⅱ）知

又

即

 

【解析】略