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已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點p在C上,∠F1pF2=60°,則P到x軸的距離為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:設點P(x,y)在雙曲線的右支,由雙曲線的第二定義得.由余弦定理得cos∠F1PF2=,由此可求出P到x軸的距離.
解答:解:不妨設點P(x,y)在雙曲線的右支,由雙曲線的第二定義得.由余弦定理得
cos∠F1PF2=,即cos60°=
解得,所以,故P到x軸的距離為

故選B.
點評:本題主要考查雙曲線的幾何性質、第二定義、余弦定理,考查轉化的數學思想,通過本題可以有效地考查考生的綜合運用能力及運算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A.(1,+∞)B.(0,3]C.(1,3]D.(0,2]

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年湖北省襄樊四中高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知F1,F2分別為雙曲的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年陜西省榆林市神木中學高三(上)數學寒假作業1(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知F1,F2分別為雙曲的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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科目:高中數學 來源:2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知F1,F2分別為雙曲的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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