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若|
AB
|=9，|
AC
|=4，則|
BC
|的取值范圍是
[5，13]
[5，13]
．
分析：利用數量積的性質和運算及其夾角的范圍即可得出．
解答：解：∵|
BC
|=|
AC
-
BC
|=
AC
2+
BC
2-2
AC
•
BC
=
92+42-2×9×4cos＜
AC
，
BC
＞
=
97-72cos＜
AC
，
BC
＞
，
∵-1≤cos＜
AC
，
BC
＞≤1，
∴5≤|
BC
|≤13．
故則|
BC
|的取值范圍是[5，13]．
故答案為[5，13]．
點評：熟練掌握數量積的性質和運算及其夾角的范圍是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是球面上四點，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　　）

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如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α、β所成的角分別為和.過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=12,則A′B′等于(    )

A.4                 B.6                  C.8               D.9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010天津理數）(9)設集合A=若AB,則實數a,b必滿足

（A）           （B）

（C）           （D）

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如圖，平面平面，與兩平面、所成的角分別為和。過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、若AB=12,則=

A. 4　　　B. 6    C. 8　　　　D. 9

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同步練習冊答案
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