Question

設為坐標原點，動點p（x，y）滿足，則z=y-x的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的數量積求出x，y的約束條件，畫出可行域，將目標函數變形得到z的幾何意義，畫出目標函數對應的直線，數形結合求出最值．
解答：解：，
據題意得
畫出可行域
將z=y-x變形為y=x+z畫出相應的直線，將直線平移至可行域中的點A（1，0）時，縱截距最小，z最小
將（1，0）代入z=y-x得到z的最小值-1
故答案為-1
點評：本題考查向量的數量積公式、畫出不等式組的可行域、給目標函數賦予幾何意義、數形結合求最值．