Question

已知函數求

(Ⅰ)函數的最小正周期是多少？

(Ⅱ)函數的單調增區間是什么？

(Ⅲ)函數的圖像可由函數的圖像如何變換而得到？

 

Answer 1

【答案】

(1) π；(2

（3）函數的圖像可由函數的圖像先向左平移個單位，在向上平移2個單位而得到。

【解析】

試題分析：（I）的最小正周期為；

（II）由，得，，所以函數的增區間為。

（III）因為=，所以函數的圖像可由函數的圖像先向左平移個單位，在向上平移2個單位而得到。（順序換一下也可以）。

考點：本題主要考查正弦型函數的圖象和性質，函數圖象的平移變換。

點評：典型題，正弦型函數圖象和性質，是高考考查的重點內容之一，本題涉及到了函數的單調性、及圖象的平移變換，比較典型。