Question

5、已知a＞b＞0，則2^a，2^b，3^a的大小關系是（　　）

A、2^a＞2^b＞3^a

B、2^b＜3^a＜2^a

C、2^b＜2^a＜3^a

D、2^a＜3^a＜2^b

Answer 1

分析：由y=2^x是增函數，結合a＞b＞0可得2^a＞2^b＞1，而冪函數y=x^a，a＞0，在（0，+∞）上是增函數，可得2^a＜3^a兩者結合可得結論．

解答：解：∵y=2^x，是增函數
又∵a＞b＞0
∴2^a＞2^b＞1
∵y=x^a，a＞0，在（0，+∞）上是增函數
∴2^a＜3^a
∴2^b＜2^a＜3^a
故答案為：2^b＜2^a＜3^a

點評：本題主要考查指數函數和冪函數的單調性在比較大小中的應用，對于冪的形式往往轉化為指數函數和冪函數來解決．