Question

在周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大；在周長一定的矩形和圓中，圓的面積最大．將這個結論類比到空間，可以得到的結論是

在表面積一定的所有長方體中，正方體的體積最大；在表面積一定的長方體和球中，球的體積最大

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Answer 1

分析：考察類比推理，要求找準平面圖形與空間幾何體的對應關系及平面中幾何量與空間中幾何量的對應關系．一般平面中的點、線、面分別對應空間中的線、面、體；平面中的長度、面積分別對應空間中的面積、體積．

解答：解：平面中的矩形、正方形、圓，對應空間中的長方體、正方體、球，平面中的長度、面積對應空間中的面積、體積
故答案為：在表面積一定的所有長方體中，正方體的體積最大；在所有表面積一定的長方體和球中，球的體積最大

點評：本題考察類比推理，只要找準平面和空間中幾何量的對應關系，不難寫出正確答案，屬簡答題