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已知向量,其中為互相垂直的單位向量,若,則tan2α的值為( )
A.3
B.
C.
D.4
【答案】分析:由題意易得向量的坐標,代入已知可得sin2αcos2α=0,同除以cos2α可得答案.
解答:解:由題意可得=(,cosα),=(sin2α,2sinα),
所以==(1-cos2α)+sin2α
=+sin2αcos2α=,故sin2αcos2α=0,
同除以cos2α可得tan2α=
故選B
點評:本題考查數量積的運算,以及三角函數的運算,屬基礎題.
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(Ⅰ)若且m>0,求向量的夾角;
(Ⅱ)若對任意實數α、β都成立,求實數m的取值范圍.

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