已知函數

,且

,則

的值等于( )
A.8
B.-8
C.4
D.-4
【答案】
分析:構造函數g(x)=f(x)+4=kx+

,易判斷g(x)為奇函數,

=-(2+

),由奇函數的性質即可解得.
解答:解:令g(x)=f(x)+4=kx+

,
因為g(-x)=-kx-

=-g(x),所以g(x)為定義域內的奇函數.
則g[-(2+

)]=-g(2+

),即f[-(2+

)]+4=-[f(2+

)+4],
又

,所以f[-(2+

)]=-8,
因為

=f[-(2+

)],所以

=-8,
故選B.
點評:本題考查函數解析式的求法,本題通過構造函數巧妙利用函數奇偶性避免了繁瑣的計算,本題也可先求出解析式再求值.
練習冊系列答案
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已知函數
,且
,則
的值為 (
)
A.2005 B.2006 C.2007
D..2008
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已知函數
,且
,則
的值為 ( )
(A)
1 (B)
2 (C)
(D)任意正數
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