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關于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有實數根，求m的取值范圍．

解：由于關于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有實數根，故它的判別式△=（1-m）²-4m•m≥0，
求得-1≤m≤ $\text{[math]}$ ，故m的范圍為[-1， $\text{[math]}$ ]．
分析：由題意可得它的判別式△=（1-m）²-4m•m≥0，由此求得m的取值范圍．
點評：本題主要考查一元二次方程有解的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有序實數對（a，b）滿足a∈[O，3]，b∈[0，2]，則關于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有實數根的概率是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區間[0，3]任取的一個數，b是從區間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0沒有實數根，則m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-1）∪（

，+∞）

B．（-∞，-

）∪（1，+∞）

C．[-

，1]

D．（-

，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求證：不論為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩根為x₁，x₂，且滿足

，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x²+tx+|a+2|+|a-1|=0對任意a∈R無實根，求實數t的取值范圍是（　　）

A．[-2

，2

]

B．(-2

，2

]

C．[-2

，2

)

D．(-2

，2

)

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關于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有實數根，求m的取值范圍．

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高中

初中

小學

關于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有實數根，求m的取值范圍．

關于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有實數根，求m的取值范圍．