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已知直線l經過點P(1,1),傾斜角
(1)寫出直線l的參數方程;
(2)設l與圓x2+y2=4相交與兩點A,B,求點P到A,B兩點的距離之積.
【答案】分析:(1)利用公式和已知條件直線l經過點P(1,1),傾斜角,寫出其極坐標再化為一般參數方程;
(2)由題意將直線代入x2+y2=4,從而求解.
解答:解:(1)直線的參數方程為,即.(5分)
(2)把直線代入x2+y2=4,
,t1t2=-2,
則點P到A,B兩點的距離之積為2.
點評:此題考查參數方程與普通方程的區別和聯系,兩者要會互相轉化,根據實際情況選擇不同的方程進行求解,這也是每年高考必的熱點問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l經過點P(3,0).
(1)若直線l平行于直線2x-y+1=0,求直線l的方程;
(2)若點O(0,0)和點M(6,6)到直線l的距離相等,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選做題:坐標系與參數方程
已知直線l經過點P(2,3),傾斜角α=
π6

(Ⅰ)寫出直線l的參數方程.
(Ⅱ)設l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線L經過點P(-4,-3),且被圓(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦長為8,則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

A:如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,OD∥BC,交AC于點D,BC=4cm,
(1)試判斷OD與AC的關系;
(2)求OD的長;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直徑.
B:(選修4-4)已知直線l經過點P(1,1),傾斜角α=
4

(1)寫出直線l的參數方程;
(2)設l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(極坐標與參數方程)
已知直線l經過點P(2,1),傾斜角α=
π4

(Ⅰ)寫出直線l的參數方程;
(Ⅱ)設直線l與圓O:ρ=2相交于兩點A,B,求線段AB的長度.

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