Question

設全集U=R，A={x|x-2≤0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　　）

A．{2}

B．{0，2}

C．（0，2）

D．（1，2]

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集，確定出集合A，利用對數函數的圖象與性質及對數的運算性質求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，即可得到兩集合的交集．

解答：解：由集合A中的不等式x-2≤0，解得x≤2，
∴集合A=（-∞，2]，
由集合B中的不等式lgx＞0=lg1，得到x＞1，
∴集合B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]．
故選D

點評：此題考查了交集及其運算，涉及的知識有：對數函數的圖象與性質，對數的運算性質，以及一元一次不等式的解法，是一道高考中常考的基本題型．