科目：高中數學 來源： 題型：
(n∈N*)．(1)證明：an＞2；
(2)證明：a1+a2+…+an＜2(n+a-2)；
(3)若xn=
，求數列{xn}的通項公式
(文)已知數列{an}和{bn}滿足：a1=
，且an+bn=1，bn+1=
(n∈N*)．
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)設Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1．若對任意的n∈N*，不等式kSn＞bn恒成立，求正整數k的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
=1(a、b＞0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且x=4為它的右準線.(1)求橢圓的方程;
(2)設P為右準線上不同于點(4,0)的任意一點,若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N,證明點B在以MN為直徑的圓內.
(文)已知數列{an}中,a1=
,an=2
(n≥2,n∈N*),數列{bn}滿足bn=
(n∈N*).
(1)求證:數列{bn}是等差數列;
(2)求數列{an}中的最大項與最小項,并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)當k=0時,若g(x)=
的定義域為R,求實數m的取值范圍;
(2)給出定理:若函數f(x)在［a,b］上連續,且f(a)·f(b)＜0,則函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點,即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.運用此定理,試判斷當k＞1時,函數f(x)在［k,2k］內是否存在零點.
(文)已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).
(1)求an;
(2)設bn=
,求{bn}的最大項.
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由lg(Sn-1)=n,得Sn-1=10n,Sn=10n+1,
