【題目】已知O為坐標原點，F是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級某次數學競賽隨機抽取100名學生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統計后得到頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計這組樣本數據的眾數和中位數（結果精確到0.1）；
（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調研小組，對高一年級學生課外學習數學的情況做一個調查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？
（3）現在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（0，-2），橢圓E： 
的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線PF的斜率為2，O為坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l被圓O：x2+y2=3截得的弦長為3，且與橢圓E交于A、B兩點，求△AOB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面使用類比推理正確的是( )
A. 由“a(b＋c)＝ab＋ac”類比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ”
B. 由“若3a＜3b，則a＜b”類比推出“若ac＜bc，則a＜b”
C. 由“平面中垂直于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中垂直于同一平面的兩平面平行”
D. 由“等差數列{an}中，若a10＝0，則a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)”類比推出“在等比數列{bn}中，若b9＝1，則有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n＜17，n∈N*)”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1＝3，an＋1＝
＋2(n∈N*)．
(Ⅰ)計算a2，a3，a4的值；
(Ⅱ)根據計算結果猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法加以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝x＋ax2＋b·ln x，曲線y＝f(x)過P(1,0)，且在P點處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.
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