Question

已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，公比q≠1，設P=

a3+a9

2

，Q=

a5•a7

，則P與Q的大小關系是

P＞Q

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}成等比數(shù)列，所以有a₅•a₇=a₃•a₉，然后利用基本不等式得到P與Q的大小．

解答：解：因為數(shù)列{a_n}成等比數(shù)列，所以有a₅•a₇=a₃•a₉，
所以由基本不等式得P=

a3+a9

2

≥

a3•a9

=

a5•a7

=Q，當且僅當a₃=a₉，即q=1時等號成立，而q≠1，所以等號不能成立，故P＞Q．
故答案為P＞Q．

點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了基本不等式，屬基礎型問題．