Question

已知f（x+199）=4x²+4x+3（x∈R），那么函數f（x）的最小值為

 

．

Answer 1

分析：y=f（x+199）與y=f（x），其圖象僅是左右平移關系，它們取得的最大值和最小值是相同的

解答：解：由y=4x²+4x+3=4(x+

1

2

)2+2，立即求得f（x）的最小值即f（x+199）的最小值是2．
故答案是2

點評：本題主要考查函數圖象與函數性質的密切聯系，函數圖象在判斷函數奇偶性、單調性、周期性及求最值等方面都有重要用途．