Question

觀察右列等式：
可以推測(cè)當(dāng)n∈N^*時(shí)，有：1³+2³+…+n³=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知中，1³=1²；1³+2³=（1+2）²；1³+2³+3³=（1+2+3）²；1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²；…我們分析左邊式子中的數(shù)與右邊式了中的數(shù)之間的關(guān)系，歸納分析后，即可得到答案．
解答：由已知中的等式
1³=1²；
1³+2³=（1+2）²；
1³+2³+3³=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；
1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²；
…
1³+2³+3³+…+n³═（1+2+…+5）²；
即 ，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理其中分析已知中的式子，分析出兩個(gè)式子之間的數(shù)據(jù)變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．