Question

某化工廠為預測某產品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系，現取8對觀測值，計算得

8

i=1

xi=52，

8

i=1

yi=228，

8

i=1

x

2 i

=478，

8

i=1

xiyi=1849，求y與x之間的回歸直線方程．（精確到0.01）

Answer 1

分析：由已知中

8

i=1

xi=52，

8

i=1

yi=228，

8

i=1

x

2 i

=478，

8

i=1

xiyi=1849，代入回歸系數計算公式即可計算出斜率b的值，再由a=

.

y

-b

.

x

可以求出a值，代入即可得到回歸直線的方程．

解答：解：由回歸系數的計算公式得b=

8 i=1 xiyi-8 . x . y

8 i=1 x 2 i -8( . x )2

≈2.62
a=

.

y

-a

.

x

=11.47，
故所求的回歸直線方程為

?

y

=11.47+2.62x．

點評：用二分法求回歸直線方程的步驟和公式要求大家熟練掌握，線性回歸方程必過樣本中心點(

.

x

，

.

y

)．是兩個系數之間的紐帶，希望大學注意．