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工廠制造的某機械零件尺寸X服從正態(tài)分布N(4，)，問在一次正常的試驗中，取1 000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有多少個？

3個


解析:

∵X～N(4,)，∴=4，=.

∴不屬于區(qū)間（3，5）的概率為

P（X≤3）+P(X≥5)=1-P（3＜X＜5)

=1-P(4-1＜X＜4+1)

=1-P(-3＜X＜+3)

=1-0.997 4=0.002 6≈0.003,

∴1 000×0.003=3(個），

即不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個.

               

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現兩次正面向上的概率為Pn，則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（寫出所有正確的命題序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

以下四個命題：
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，數學公式），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現兩次正面向上的概率為Pn，則數學公式Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線數學公式-數學公式=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數f（x）=x+數學公式+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[數學公式，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是________（寫出所有正確的命題序號）

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科目：高中數學 來源：四川省同步題 題型：填空題

以下四個命題：
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區(qū)間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現兩次正面向上的概率為Pn，則Pn=0
③若直線ax+by﹣3a=0與雙曲線﹣=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數f（x）=x++a2，g（x）=x3﹣a3+2a+1，若存在x1，x2∈[，a]（a＞1），
使得|f（x1）﹣g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是（    ）（寫出所有正確的命題序號）。

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