Question

6．已知函數f（x）是定義在[1，4]上的減函數，且f（m）＞f（4-m），則實數m的取值范圍是（　�。�

• A． [1，2）
• B． （2，3]
• C． （-∞，2）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 根據函數單調性的性質將不等式進行轉化求解即可．

解答 解：∵f（x）是定義在[1，4]上的減函數，且f（m）＞f（4-m），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1≤m≤4}\\{1≤4-m≤4}\\{m＜4-m}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{1≤m≤4}\\{0≤m≤3}\\{m＜2}\end{array}\right.$，即1≤m＜2，
即實數m的取值范圍是[1，2），
故選：A

點評 本題主要考查函數單調性的應用，根據函數的單調性結合函數的定義域是解決本題的關鍵．