Question

不等式x²-5x+6≥0的解集為（　　）

A．{x|x≤2或x≥3}

B．{x|2＜x＜3}

C．{x|2＜x或≥3}

D．{x|x≤2x≤3}

Answer 1

分析：將不等式x²-5x+6≥0因式分解后轉化為x-2與x-3同號，即可求出原不等式的解集．

解答：解：∵x²-5x+6≥0
∴（x-2）（x-3）≥0
即

x-2≥0 x-3≥0

或

x-2≤0 x-3≤0

，
解得：x≥3或x≤2，
所以原不等式的解集為：{x|x≤2或x≥3}．
故選A．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的數學思想，是一道基礎題．