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下列命題中，正確的是（）
A．一個平面把空間分成兩部分
B．兩個平面把空間分成三部分
C．三個平面把空間分成四部分
D．四個平面把空間分成五部分

【答案】分析：1個平面將空間分成2部分，2個平面最多將空間分成4個部分，3個平面最多可將空間分割成8個部分，等等，從而得出答案．
解答：解：一個平面將空間分成兩部分，
兩個平面可以將空間分成三部分或者是四部分，
三個平面可以將空間分成四部分、六部分、七部分、八部分，
四個平面可以將空間分成五部分、六部分等，
故選A．
點評：考查空間想象能力，可以聯想切西瓜的過程或可以借助實物模型來研究，或用房屋的結構來研究就行．

練習冊系列答案

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16、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號a_ij，如果第i名工人操作了第j號織布機，此時規定a_ij=1，否則a_ij=0．則下列命題中所有正確的是

①④

①若第7號織布機有且只有一人操作，則a₁₇+a₂₇+a₃₇+…+a_n7=1；
②若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機；
③若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，，說明第1、2號織布機有兩個工人操作；
④a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機．

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下列命題中，正確的是

①②③

①平面向量

與

的夾角為60°，

=（2，0），|

|=1，則|

；
②已知

=（sinθ，

1+cosθ

），

=（1，

1-cosθ

）其中θ∈（π，

3π

）則

⊥

；
③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：

+λ（

sinC

sinB

），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）

A．若a＞b，c＞d，則ac＞bc

B．若ac＞bc，則a＜b

C．若

＜

，則a＜b

D．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中不正確的是（　　）

A．若l⊥α，則與α相交

B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

C．若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α

D．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則∥n

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是

②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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