Question

已知集合A={x||3x-m|＜4，x∈R}，B=N，若A∩B={1，2，3}，則實數m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先對集合A進行化簡得A={x||

-4+m

3

＜x＜

4+m

3

，x∈R}，再根據A∩B中包含的元素特點尋求參數m應滿足的不等關系，解此不等式組即可求得實數m的取范圍．

解答：解：A={x||3x-m|＜4，x∈R}={x||

-4+m

3

＜x＜

4+m

3

，x∈R}，
∵B=N，A∩B={1，2，3}，
∴

3＜ 4+m 3 ≤4 0≤ -4+m 3 ＜ 1

，
解得5＜m＜7，
故答案為：5＜m＜7．．

點評：本小題主要考查集合關系中參數取值問題、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．