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若f(x)是R上的減函數(shù),且f(x)的圖象經(jīng)過點A(0,4)和點B(3,-2),則不等式|f(x+a)-1|<3的解集為(-1,2)時,a的值為(    )

A.0          B.-1          C.1             D.-2

答案:C

解析:由|f(x+a)-1|<3,得-2<f(x+a)<4.

由題設可知f(0)=4,f(3)=-2.

所以f(3)<f(x+a)<f(0).

又因f(x)是R上的減函數(shù),

所以0<x+a<3,即-a<x<3-a.                                         ①

因不等式的解為-1<x<2,                                                  ②

所以比較①②可得a=1.


練習冊系列答案
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f(x)R上的減函數(shù),且f(x)的圖象經(jīng)過點A(0,3)和B(3,1),則不等式

|f(x+1)1|<2的解集是       .

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若f(x)是R上的減函數(shù),且f(x)的圖象過點(0,3)和(3,-1),則不等式|f(x+1)-1|<2的解集是

[  ]

A.

B.(-1,2)

C.(0,3)

D.(1,4)

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f(x)是R上的減函數(shù),且f(x)的圖象經(jīng)過點A(0,4)和點B(3,-2),則不等式|f(x+a)-1|<3的解集為(-1,2)時,a的值為

A.0                                                                 B.-1

C.1                                                                 D.-2

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