Question

數學試題中共有10道選擇題每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的.

評分標準規定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出了一個答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：

（1）得50分的概率；

（2）得多少分的可能性最大.

Answer 1

（1）得分為50分的概率為：P＝

     (2) 得35分或得40分的可能性最大。

解析:

（1）得分為50分，10道題必須全做對.

    在其余的四道題中，有兩道題答對的概率為，有一道題答對的概率為，還有一道答對的概率為，所以得分為50分的概率為：P＝      

    （2）依題意，該考生得分的范圍為｛30，35，40，45，50｝.

     得分為30分表示只做對了6道題，其余各題都做錯，所以概率為：

     同樣可以求得得分為35分的概率為：

     得分為40分的概率為：;     

  得分為45分的概率為：;

      得分為50分的概率為：

      所以得35分或得40分的可能性最大.